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科目： 來(lái)源：安徽省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[ ]

A.-1＜a＜2
B.a＜-3或a>6
C.-3＜a＜6
D.a＜-1或a>2

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科目： 來(lái)源：0127 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

x³-

x²-2a²x+1（a＞0）。
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=0恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（3）已知不等式f′（x）＜x²-x+1對(duì)任意a∈（1，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)F(x)=-

x⁴+ax³+

x²+b，(a，b為常數(shù))，
(1)當(dāng)a=1時(shí)，F(xiàn)(x)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求b的取值范圍；
(2)若F(x)有三個(gè)不同的極值點(diǎn)0、x₁、x₂，a為何值時(shí)，能使函數(shù)F(x)在x₁(或x₂)處取得的極值為b？
(3)若對(duì)任意的a∈[-1，0]，不等式F(x)≥-8在[-2，2]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：四川省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N*。
（1）若f（x）=m+

x²+

x³。
①求以曲線y= f（x）上的點(diǎn)P（1，f（1））為切點(diǎn)的切線的斜率；
②若函數(shù)f（x）在x=x₁處取得極大值，在x=x₂處取得極小值，且點(diǎn)（x₁，f（x₁））在第二象限，點(diǎn)（x₂，f（x₂））位于y軸負(fù)半軸上，求m的取值范圍。
（2）當(dāng)a_n=

時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），令T_n=

，證明：T_n≤f'（1）-1。

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=

x⁴+bx²+cx+d，當(dāng)x=t₁時(shí)，f(x)有極小值，
(1)若b=-6時(shí)，函數(shù)f(x)有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (3)若函數(shù)f(x)只有一個(gè)極值點(diǎn)，且存在t₂∈(t₁，t₁+1)，使f′(t₂)=0，證明：函數(shù)g(x)=f(x)-