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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+5的圖象在x=1處的切線l斜率為3，當x=

時，有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區(qū)間；
（3）求f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+2lnx（a∈R），設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：x²+y²=1相切，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=-x³+2x²-x（x∈R）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在f（x）區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值．

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+2．
（1）若f（x）在x=1時，有極值﹣1，求b、c的值；
（2）當b為非零實數(shù)時，f（x）是否存在與直線（b²﹣c）x+y+1=0平行的切線，如果存在，求出切線的方程，如果不存在，說明理由；
（3）設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），記函數(shù)|f′（x）|（﹣1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥

．