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科目： 來(lái)源：房山區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-（1+b）x²+bx，b∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y-3=0平行，求b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=ax³+bx²，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y的極小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知m、n∈（0，+∞），m+n=1，

(b＞0）的最小值恰好為4，則曲線f（x）=ax²-bx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　�。�

A．x-y-1=0

B．x-2y-1=0

C．3x-2y+3=0

D．4x-3y+1=0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=(x2+

)(x+a)，若函數(shù)f（x）的圖象在某點(diǎn)處存在與x軸平行的切線，則a的取值范圍是（　�。�

A．(-∞，-

)∪[

，+∞)

B．(-∞，-

]∪(

，+∞)

C．(-∞，-

)

D．(-∞，-

]∪[

，+∞)

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科目： 來(lái)源：泉州模擬 題型：填空題

已知直線ax-by-2=0與曲線y=x³在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則

為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

-x3+x2+bx+c，x＜1

alnx，x≥1

的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（I）求實(shí)數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸．若存在請(qǐng)證明，若不存在說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線y=2x-x³在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線f（x）=ax²+lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x³-3x+7的圖象在x=x₀處的切線與直線y=6x+2平行，則x₀的值是（　　）

A．-

或

B．-