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科目: 來(lái)源:姜堰市模擬 題型:解答題

函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù),且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線(xiàn)互相平行.
(Ⅰ)求此平行線(xiàn)的距離;
(Ⅱ)若存在x使不等式
x-m
f(x)
x
成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域中的任意實(shí)數(shù)x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱(chēng)為兩函數(shù)在x0處的偏差.求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線(xiàn)y=3x5-5x3共有______個(gè)極值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=aex和g(x)=lnx-lna的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是點(diǎn)A,B,且以點(diǎn)A,B為切點(diǎn)的切線(xiàn)互相平行.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=g(x)+
1
x
,求函數(shù)F(x)的極值;
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域中的任意實(shí)數(shù)x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱(chēng)為兩函數(shù)在x0處的偏差,求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

垂直于直線(xiàn)2x-6y+1=0并且與曲線(xiàn)y=x3+3x2-5相切的直線(xiàn)方程是 ______

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科目: 來(lái)源: 題型:

(09年萊西一中模擬)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),A為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),若,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為                                                                   

    A.(2,2)   B.(1,±2)      C.(1,2)        D.(2,

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)=-
2px
(p>0)在點(diǎn)P(2,-2
p
)
處的切方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)F(1,0)的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)y2=4x于A(yíng)、B兩點(diǎn),直線(xiàn)l1、l2分別切該拋物線(xiàn)于A(yíng)、B,l1∩l2=M,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)2
(1)求f(x)的極小值;
(2)討論函數(shù)F(x)=f(x)+2x2-x-2axlnx零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由?
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=ex-2x2+4x+t(t為常數(shù)),若使3-f(x)≤x+m≤g(x)在[0,+∞)上恒成立的實(shí)數(shù)m有且只有一個(gè),求實(shí)數(shù)t的值.(e7>103

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=xex的極小值為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=asinx+cosx,a∈R;
(Ⅰ)若a=1,求過(guò)點(diǎn)(
π
2
,1)
的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)若a=f(
π
2
)
,求f(
π
4
)
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(09年萊西一中模擬)某幾何體的一條棱長(zhǎng)為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長(zhǎng)為的線(xiàn)段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長(zhǎng)為的線(xiàn)段,則的最大值為

   A.            B.            C.               D.

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