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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則ab=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線f（x）=2x-
1
x
+1上一點(diǎn)P處的切線與x+3y-2=0垂直，求過P的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx
（1）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值；
（2）已知直線l：y=2x+a與函數(shù)f（x）的圖象相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)及a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=-
1
2
是函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+
a
2
x2的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是函數(shù)y=x2-lnx的圖象上任一點(diǎn)，則P到直線y=x-2的距離的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3-px2-qx的圖象與x軸切于點(diǎn)（1，0），則f（x）的極大值為______，極小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點(diǎn)，且在x=±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：
①f（x）的解析式為：f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]
②f（x）的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè)；
③f（x）的最大值與最小值之和等于零．
其中正確的命題是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=2x3-3x2共有______個(gè)極值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-7x+13）ex．（1）求曲線y=f（x）在其上一點(diǎn)P（0，f（0））處的切線的方程；（2）求函數(shù)y=f（x）的極值．

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科目： 來源：汕頭模擬 題型：解答題

已知f(x)=x3-
1
2
x2+bx+c
（1）若f（x）的圖象有與x軸平行的切線，求b的取值范圍；
（2）若f（x）在x=1時(shí)取得極值，且x∈（-1，2），f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案