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科目： 來源：南通二模 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2+3在點(diǎn)（1，4）處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)（1，3）且與曲線y=x3+2x相切的直線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓C：x2+y2=
1
4
相切，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x3在點(diǎn)P（2，8）處的切線方程是______．

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科目： 來源：蘭州一模 題型：解答題

已知在各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}中，a1=1，anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N+）
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求
lim
n→∞
Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-6x，則f（x）在x=0處的切線斜率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知f（x）=x3+x，求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=0處的切線方程；
（Ⅱ）計(jì)算
∫
π
2
0
(3x2+sinx)dx+
∫1-1
|x|dx．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
lnx
x
，則（　　）
A．x=e為f（x）的極大值點(diǎn)B．x=e為f（x）的極小值點(diǎn)
C．x=e-1為f（x）的極大值點(diǎn)D．x=e-1為 f（x）的極小值點(diǎn)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知M是曲線y=1nx+
1
2
x2+(1-a)x上的一點(diǎn)，若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于
π
4
的銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案