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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-7x+6lnx.
(I)求f(x)的圖象在點(diǎn)處(1,-6)的切線方程;
(II)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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科目: 來源:廣西模擬 題型:單選題

若函數(shù)y=x3-3ax+a在(1,2)內(nèi)有極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.1<a<2B.1<a<4C.2<a<4D.a(chǎn)>4或a<1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)M(x1,f(x1))是函數(shù)f(x)=
1
x
,x∈(0,+∞)圖象C上的一點(diǎn),記曲線C在點(diǎn)M處的切線為l.
(1)求切線l的方程;
(2)設(shè)l與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為A、B,求△AOB周長(zhǎng)的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x2+bx在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程為3x-y-1=0,設(shè)數(shù)列{
1
f(n)
}
的前n項(xiàng)和為Sn,則S2012為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)求函數(shù)g(x)=f(x)•f'(x)的最小值及相應(yīng)的x值的集合;
(2)若f(x)=2f′(x),求tan( x+
π
4
 )
的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=x2lnx的極小值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}的公比為-
1
2
,前n項(xiàng)的和Sn滿足
lim
n→∞
Sn=
1
a1
,那么
1
a1
的值為( 。
A.±
3
B.±
3
2
C.±
2
D.±
6
2

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科目: 來源:臨汾模擬 題型:單選題

曲線y=sinx+e2x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是( 。
A.x-3y+3=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.3x-y+1=0

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=lnx-2x的極值點(diǎn)為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2-a(a+2)x
x+1
(a≥0).
(I)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案