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科目： 來源：邢臺一模 題型：填空題

設(shè)a_n是(3-

)n的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)（n=2、3、4、…），則

lim

n→∞

(

+…+

)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線方程為y=2x+1，則

lim

△x→0

f(x0)-f(x0-2△x)

△x

等于______．

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科目： 來源： 題型：

（08年上饒市聯(lián)考二理）用數(shù)字1、2、3構(gòu)造允許有重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)的4位數(shù)，記其中有且僅有一個數(shù)字重復(fù)的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為

A． B． C． D．

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科目： 來源：江門一模 題型：解答題

已知f(x)=ax-

，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常數(shù)）．
（1）求曲線y=g（x）在點(diǎn)P（1，g（1））處的切線l．
（2）是否存在常數(shù)a，使l也是曲線y=f（x）的一條切線．若存在，求a的值；若不存在，簡要說明理由．
（3）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）在x=1和x=﹣1時取得極值，且f（1）=﹣1．
（1）試求常數(shù)a、b、c的值；
（2）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）試判斷x=±1時函數(shù)取極小值還是極大值，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=2e

x在點(diǎn)（4，e²）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　�。�

A．

B．4e²

C．2e²

D．e²

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