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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若以曲線y=f（x）任意一點(diǎn)M（x，y）為切點(diǎn)作切線l，曲線上總存在異于M的點(diǎn)N（x1 y1），以點(diǎn)N為切點(diǎn)作切線l1，且l∥l1，則稱曲線y=f（x）具有“可平行性”．下列曲線具有可平行性的編號(hào)為______．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的編號(hào)）
①y=x3-x    
②y=x+
1
x
   
③y=sina
④y=（x-2）2+lnx．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年萊西一中模擬理）（12分）

    已知將一枚質(zhì)地不均勻的硬幣拋擲三次，三次正面均朝上的概率為

   （1）求拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率；

   （2）拋擲這樣的硬幣三次后，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，記四次拋擲后正面朝上的總次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ.

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科目： 來(lái)源：山東 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當(dāng)b＞
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln(
1
n
+1)＞
1
n2
-
1
n3
都成立．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=
1
2
x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同．
（1）若a=1，求b的值；
（2）用a表示b，并求b的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=ex+2x在點(diǎn)A（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．3x-y+1=0B．3x+y+1=0C．3x-y-1=0D．3x+y-1=0

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿足兩個(gè)條件：①對(duì)于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲線y=f（x）存在與直線x+y+1=0平行的切線．
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)（-1，
1
4
）的曲線y=f（x）的切線的一般式方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞），n∈N+時(shí)，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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科目： 來(lái)源：山東 題型：單選題

曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　�。�
A．-9B．-3C．9D．15

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
2
3
x(x2-3ax-
9
2
) (a∈R)，若函數(shù)f（x）的圖象上點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為3x-y+b=0，則m的值為（　�。�
A．
1
3
B．
1
2
C．-
1
3
D．-
1
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1：y=
x2
e
+e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線C2：y=2elnx和直線m：y=2x．
（I）求證：直線m與曲線C1、C2都相切，且切于同一點(diǎn)；
（II）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C1、C2及直線m分別交于M、N、P，記f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=-x2+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　�。�
A．y=x-1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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同步練習(xí)冊(cè)答案