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lim

x→1

x2+x-2

x 2  +4x-5

等于（　　）

A． 1 2

B．1

C． 2 5

D． 1 4

已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①若存在常數(shù)x₀，使f′（x）=0，則函數(shù)f（x）必在x₀處取得極值；
②若函數(shù)f（x）在x₀處取得極值，則函數(shù)f（x）在x₀處必可導(dǎo)；
③若函數(shù)f（x）在R上處處可導(dǎo)，則它有極小值就是它在R上的最小值；
④若對于任意x≠x₀都有f（x）＞f（x₀），則f（x₀）是函數(shù)f（x）的最小值；
⑤若對于任意x＜x₀有f′（x）＞0，對于任意x＞x₀有f′（x）＜0，則f（x₀）是函數(shù)f（x）的一個(gè)最大值；
其中正確結(jié)論的序號是 ______．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁＞1，且前n項(xiàng)和S_n滿足

lim

n→∞

S_n=

1

a1

，那么a₁的取值范圍是（　�。�

A．（1，+∞）

B．（1，4）

C．（1，2）

D．（1， 2 ）

求

lim

n→∞

2n2+n+7

5n2+4

.

下列四個(gè)命題：①

lim

x→+∞

1

x

=0；②

lim

x→1+

x-1

=0；③

lim

x→-2

x2+2x

x+2

不存在；④設(shè)f （x ）=

x ，(x≥0) x+1，(x＜0)

，則

lim

x→0

f （x）=0．其中不正確的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知直線l₁為曲線y=x²+x-2在點(diǎn)（1，0）處的切線，l₂為該曲線的另一條切線，且l₁⊥l₂．
（Ⅰ）求直線l₂的方程；
（Ⅱ）求由直線l₁、l₂和x軸所圍成的三角形的面積．

曲線y=2-

1

2

x²與y=

1

4

x³-2在交點(diǎn)處的切線夾角是 ______．（以弧度數(shù)作答）

設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）并證明f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂；
（2）若不等式f（x₁）+f（x₂）≤0成立，求a的取值范圍．

若直線y=kx是y=lnx的切線，則k=______．