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科目： 來源：湖南 題型：單選題

已知數(shù)列{log2（an-1）}（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a2=5，則
lim
n→∞
（
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
）=（　�。�
A．2B．
3
2
C．1D．
1
2

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科目： 來源：湖北 題型：解答題

已知不等式
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
[log2n]，其中n為大于2的整數(shù)，[log2n]表示不超過log2n的最大整數(shù)．設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正，且滿足a1=b（b＞0），an≤
nan-1
n+an-1
，n=2，3，4，…．證明：an＜
2b
2+b[log2n]
，n=3，4，5，…．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

已知兩條曲線y=x2-1與y=1-x3在點(diǎn)x0處的切線平行，則x0的值為（　�。�
A．0B．-
2
3
C．0或-
2
3
D．0或1

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：填空題

若曲線y=
8
3
x2-1與曲線y=1-4x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
alnx
x+1
+
b
x
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，f（x）＞
lnx
x-1
．

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題

lim
n→∞
(1-
2
n
)n=______．

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科目： 來源：杭州一模 題型：單選題

下列四個(gè)極限運(yùn)算中，正確的是（　　）
A．
lim
x→0
|x|
x
=1		B．
lim
x→1
x2-1
2(x-1)
=1
C．
lim
x→-1
|x|-1
x-1
=1		D．
lim
x→0
|x|
x
=1

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科目： 來源：重慶 題型：填空題

lim
n→∞
1+3+…+(2n-1)
2n2-n+1
=______．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

計(jì)算：
lim
n→∞
C3n
n3+1
=______；

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科目： 來源：重慶 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）e2，其中b，c∈R為常數(shù)．
（I）若b2＞4c-1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）若b2≤4（c-1），且
lim
x→∞
f(x)-c
x
=4，試證：-6≤b≤2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案