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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，則它到另一個焦點的距離為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，右焦點為F，點A（0，b），線段AF交雙曲線于點B，且
AB
=2
BF
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
10
2
B．
10
C．
5
2
D．
5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

圖中兩個兩條雙曲線的離心率分別是e1、e2，且e1＜e2，則曲線C1的離心率是______，曲線C2的離心率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，tan
C
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0，則過點C，以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．3C．
2
D．
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1與雙曲線
x2
8
-y2=1有公共焦點F1，F(xiàn)2，P為橢圓與雙曲線的一個交點，則面積SPF1F2為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知離心率為
2
的雙曲線
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且點P(
3
，1)在曲線上，則
PF1
•
PF2
=（　　）
A．-12B．-2C．0D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦點，P在雙曲線上，且PF2=5，則cos∠PF1F2______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上除頂點外的任意一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，△PF1F2的內切圓與邊F1F2相切于點M，則
F1M
•
MF2
=（　�。�
A．a2B．b2C．a2+b2D．
1
2
b2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1（b＞0）的左頂點為A1，右頂點A2，右焦點為F，點P為雙曲線上一點，
PF
•
A1A2
=0，
PA1
•
PA2
=
10
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
15
3
B．
5
3
3
C．
5
3
D．
5
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（
OP
+
OF2
）•
F2P
=0（O為坐標原點），且|PF1|=λ|PF2|，則λ的值為______．

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