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科目： 來源：不詳 題型：填空題

當h無限趨近于0時，則
5+h
-
5
h
無限趨近于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求f（x）=x3-x2+1在點（1，1）處的切線方程
（2）求f（x）=x3-x2+1過點（1，1）的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程為x2+y2=1，則經過圓上一點M（x0，y0）的切線方程為x0•x+y0•y=1，類比上述性質，可以得到橢圓x2+2y2=8上經過點（2，-
2
）的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=2sinx-
3
圖象上的一點P的橫坐標為
π
3
，則點P處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y=ax2在x=1處切線的斜率是-4，則實數a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對正整數n，設曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則數列{
an
n+1
}的前n項和Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的導數f'（x）=（x+1）2（x-1）（x-2），則函數f（x）的極值點的個數為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c∈R，且三次方程f（x）=x3-ax2+bx-c=0有三個實根x1，x2，x3．
（1）類比一元二次方程根與系數的關系，寫出此方程根與系數的關系；
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數y=f（x）對任意實數x，都有f（x）=2f（x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=
27
4
x2（1-x）．
（Ⅰ）已知n∈N+，當x∈[n，n+1]時，求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求證：對于任意的n∈N+，當x∈[n，n+1]時，都有|f（x）|≤
1
2n
；
（Ⅲ）對于函數y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的圖象上存在點P，使經過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由．

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科目： 來源：深圳模擬 題型：填空題

設曲線f（x）=2ax3-a在點（1，a）處的切線與直線2x-y+1=0平行，則實數a的值為______．

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同步練習冊答案