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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3（x-1）的極值點的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線方程是（　　）
A．2x-y-4=0B．x-2y+1=0C．x+2y-7=0D．2x+y-8=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

求曲線y=
ex
x+1
在點(1，
e
2
)處的切線方程______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a∈R），已知曲線y=f（x）在點M（-1，f（-1））處的切線方程是y=4x+3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，1]上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)f（x）=
1
3
x3-9x+1（x∈R）的極值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x3-4x在點（1，-3）處的切線方程為 ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ex+ax2-bx的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（e+1）x-y-2=0，
（I）求f（x）的解析式；
（II）當x≥0時，若關于x的不等式f（x）≥
5
2
x2+（m-3）x+
1
2
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有______條．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=ex在點（3，e3）處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為（　　）
A．e3B．2e3C．3e3D．
1
3
e3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)f（x）=ax3，（a≠0）有以下說法：
①x=0是f（x）的極值點．
②當a＜0時，f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
③f（x）的圖象與（1，f（1））處的切線必相交于另一點．
其中說法正確的序號是______．

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