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曲線y=e^x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線與兩條坐標(biāo)圍成的三角形的面積為（　�。�

A．4

B．2

C．1

D． 1 2

已知直線y=x+a與曲線y=lnx相切，則a的值為______．

過點(diǎn)（1，1）且與f（x）=x²相切的直線方程為______．

已知函數(shù)F（x）=ax-lnx（a＞0）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（l，f（l））處的切線方程為y=2x+b，求a，b的值；
（2）若當(dāng)x∈[l，e]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是4，求函數(shù)f（x）在該區(qū)間上的最大值．

已知函數(shù)f（x）=lnx-

a

x

（1）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上數(shù)為最小值為

3

2

．求實(shí)數(shù)a的值．

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn)P在曲線C：y=x³-x上，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線斜率為2，則切線方程為______．

已知函數(shù)f（x）=lnx+x²+ax．
（I）當(dāng)a=-4時(shí)，求方程f（x）+x²=0在（1，+∞）上的根的個(gè)數(shù)；
（II）若f（x）既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

過曲線y=x³+

1

x

上的點(diǎn)（1，2）的切線方程是（　　）

A．y=2x

B．y=2x+3

C．y=4x-2

D．y=2x-3

函數(shù)y=cosx在點(diǎn)（

π

6

，

3

2

）處的切線斜率為（　�。�

A．- 3 2

B． 3 2

C．- 2 2

D．- 1 2

已知函數(shù)f（x）=x²-6x+4lnx．
（1）給出兩類直線：6x+y+m=0與3x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩類直線中是否存在y=f（x）的切線．若存在，求出相應(yīng)的m或n的值；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x₀，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．試問y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”．若存在，請求出“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．