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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
x2+b，（x∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=6x-8，求a的值；
（2）若a＞0，b=2，當x∈[-1，1]時，求f（x）的最小值．

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題

lim
n→∞
(1+
2
n
)n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）圖象的一條對稱軸是x=
π
8
．
（1）求φ的值；
（2）證明：對任意實數(shù)c，直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=x-
1
2
在點(a，a-
1
2
)處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=[ax2-（a+1）x+1]ex，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若a∈[0，1]，設h（x）=f（x）-f'（x）（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），求函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，1]的最大值；
（Ⅲ）若a=1，試判斷當x＞1時，方程f（x）=x實數(shù)根的個數(shù)．

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx3+2nx2-12x的減區(qū)間是（-2，2）。
（1）試求m，n的值；
（2）求過點A（1，-11）且與曲線y=f（x）相切的切線方程；
（3）過點A（1，t）是否存在與曲線y=f（x）相切的3條切線，若存在，求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xe-x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）在x=1的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極限值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求a、b的值；
（2）當x∈[1，3]時，f（x）＞1-4c2恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x-x2+alnx，此曲線在P（1，0）處的切線斜率為2．
（1）求a的值．    
（2）試證明f（x）≤2x-2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

曲線y=x3+x-10上某點切線與直線4x-y+3=0平行，求切點坐標與切線方程．

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同步練習冊答案