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設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=e^x-2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）求證：當(dāng)a＞ln2-1且x＞0時(shí)，e^x＞x²-2ax+1．

已知函數(shù)。
（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性。

lim

n→∞

C 1n +2 C 2n +3 C 3n +…+n C nn

n•3n

的值為（　　）

A．0

B． 1 2

C．2

D．不存在

方程x³-6x²+9x-10=0與y=-8的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．3

B．2

C．1

D．0

曲線y=x³-2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線在y軸上的截距為（　�。�

A．-2

B．-1

C．1

D．2

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) P到定點(diǎn)F(0，

1

2

)的距離等于它到定直線y=-

1

2

的距離，又已知點(diǎn) O（0，0），M（0，1）．
（1）求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn) P（x₀，y₀）（x₀≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以 M P為直徑作圓，求該圓截直線y=

1

2

所得的弦長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn) P（x₀，y₀）（x₀≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn) P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn) A，過點(diǎn) P作（1）中的軌跡C的切線l交x軸于點(diǎn) B，問：是否總有 P B平分∠A PF？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒有，請(qǐng)舉出反例．

曲線y=lnx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是（　�。�

A．x-ey=0

B．x+ey=0

C．x+ey-2e=0

D．x-ey+2=0

設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，若當(dāng)△x→0時(shí)，

f(x0-2△x)-f(x0)

△x

→2，則f′(x0)=______．

設(shè)函數(shù) f（x）=ax³+bx+c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程y=3x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x） 的表達(dá)式；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，1]都有f（x）＜

m

x

成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

曲線y=x²+x在點(diǎn)A（2，6）處的切線斜率是______．