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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+mx2		x≤0
ex-1x＞0

（1）討論函數(shù)f（x）的極值情況；
（2）設(shè)g（x）=ln（x+1），當x1＞x2＞0時，試比較f（x1-x2）與g（x1-x2）及g（x1）-g（x2）三者的大��；并說明理由．

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科目： 來源：鄭州一模 題型：單選題

直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A（l，3），則k的值等于（　�。�
A．2B．-1C．1D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

y=x3在點P（2，8）處的切線方程是（　�。�
A．12x+y-16=0B．12x-y-16=0C．12x-y+16=0D．12x+y+16=

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科目： 來源： 題型：

（08年北京卷理）（本小題共13分）

對于每項均是正整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列變換成數(shù)列

．

對于每項均是非負整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數(shù)列；又定義

．

設(shè)是每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令．

（Ⅰ）如果數(shù)列為5，3，2，寫出數(shù)列；

（Ⅱ）對于每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列，證明；

（Ⅲ）證明：對于任意給定的每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，存在正整數(shù)，當時，．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值4，且|a|＜|b|．
（1）求a、b的值，并確定f（1）是函數(shù)的極大值還是極小值；
（2）若對于任意x∈[0，2]的時，都有x3+ax2+bx＞c2+6c成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x2+|lnx-1|，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

lim
n→∞
(
n
n-2007
)n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+bx2+cx+bc，如果函數(shù)f（x）在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值．

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科目： 來源：珠海二模 題型：填空題

曲線f（x）=
lnx
x
在點x=1處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x-1）=x+x2+x3+…+xn（x≠0，1），且f（x）中所有項的系數(shù)和為an，則
lim
n→∞
an
2n
=______．

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