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科目： 來(lái)源：揭陽(yáng)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x+2．（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對(duì)?x∈R，有f′(x)≥|x|-
4
3
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：遂寧二模 題型：填空題

若對(duì)任意m∈R，直線x+y+m=0都不是曲線f(x)=
1
3
x3-ax的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：上海模擬 題型：填空題

已知n∈N*，則
lim
n→∞
n2+n+1
3n-2
=______．

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科目： 來(lái)源：洛陽(yáng)模擬 題型：單選題

曲線y=x2ex+2x+1在點(diǎn)P（0，1）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�
A．1B．
1
2
C．-1D．-
1
2

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科目： 來(lái)源：北京 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處有公共切線，求a，b的值；
（2）當(dāng)a=3，b=-9時(shí)，函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：韶關(guān)模擬 題型：填空題

曲線y=x2+11在點(diǎn)x=1處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是______．

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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2圖象上點(diǎn)A處的切線與直線x-y+2=0的夾角為45°，則A點(diǎn)處的切線方程為______．

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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：單選題

已知函數(shù)：y=anx2（an≠0，n∈N*）的圖象在x=1處的切線斜率為2an-1+1（n≥2，n∈N*），且當(dāng)n=1時(shí)其圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則a7的值為（　�。�
A．
1
2
B．7C．5D．6

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P為曲線y=x2與y=alnx（a≠0）的公共點(diǎn)，且兩條曲線在點(diǎn)P處的切線重合，則a=______．

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科目： 來(lái)源：泉州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln|x|-x2+ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）若x1、x2為函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且x1+x2=-
1
2
，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)C（x0，f（x0））（x0為非零常數(shù)）處的切線為l，若函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)都不在直線l的上方，試探求x0的取值范圍．

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