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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
t
是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若
1
2
＜t＜2，bn=
2an
1+
a2n
（n∈N*），求證：
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜2n-2-
n
2
．

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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：單選題

設a＜b，函數(shù)y=（x-a）2（x-b）的圖像可能是

[     ]

A、
B、
C、
D、

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設an=1+q+q2+…+qn-1（n∈N*，q≠±1），An=Cn1a1+Cn2a2+…+Cnnan．
（1）用q和n表示An；
（2）當-3＜q＜1時，求
lim
n→∞
An
2n
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數(shù)a的值等于（　�。�
A．-2B．0C．1D．-1

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科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x2﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，證明：
對x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）﹣H（x2）|＜1。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，3），且在x=1處的切線方程為：12x+y-13=0，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

計算：
lim
n→∞
3n-2
4n+3
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若曲線f（x）=x4-x在點P處的切線平行于直線3x-y=0，則點P的坐標為（　�。�
A．（-1，2）B．（1，-3）C．（1，0）D．（1，5）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
x-1
x2+4x-5
(x＞1)
a(x≤1)
在x=1處連續(xù)，則
lim
n→∞
2n
an+1
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ax+ln（2-x）（x＜2），設曲線y=f（x）在點（1，f（1））的切線為l．
（1）若直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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