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科目： 來源：廣西自治區(qū)月考題 題型：解答題

已知函數(shù)，其中n∈N*，a為常數(shù)．
（Ⅰ）當n=1時，函數(shù)f（x）在x=3取得極值，求a值；
（Ⅱ）當a=1時，證明：對任意的正整數(shù)n，當x≥2時，有f（x）≤x﹣1．

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科目： 來源：房山區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2+x-a)e
x
a
（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x=-5時，f（x）取得極值．
①若m≥-5，求函數(shù)f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求證：對任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．

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科目： 來源：紅橋區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R），f′（x）是f（x）的導函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若當x≥0時，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源：江門一模 題型：解答題

已知f(x)=
1
2
x2-(2a+1)x+(a2+a)lnx（x＞0，a是常數(shù)），若對曲線y=f（x）上任意一點P（x0，y0）處的切線y=g（x），f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：房山區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax-2）ex在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[m，m+1]上的最小值；
（Ⅲ）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤e．

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科目： 來源：泰安二模 題型：單選題

若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目： 來源：湖南模擬 題型：解答題

已知f(x)=ax+
b
x
+3-2a(a，b∈R)的圖象在點（1，f（1）處的切線與直線y=3x+1平行．
（1）求a與b滿足的關(guān)系式；
（2）若a＞0且f（x）≥3lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年濰坊一模文）某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投人生產(chǎn),已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計產(chǎn)量為噸，但如果年產(chǎn)量超過150噸，將會給環(huán)境造成危害．為保護環(huán)境，環(huán)保部門應給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是

    A．5年    B．6年    C．7年    D．8年

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科目： 來源：昌平區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx(a＞0)
（Ⅰ）若f（x）在x=2處的切線與直線3x-2y+1=0平行，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目： 來源：豐臺區(qū)二模 題型：填空題

曲線f(x)=x+
1
x
在x=
1
2
處的切線方程是______，在x=x0處的切線與直線y=x和y軸圍成三角形的面積為______．

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