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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)

，
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞g(x)；
(3)如果x₁≠x₂，且f(x₁)=f(x₂)，求證：f(x₁)＞f(2-x₂)。

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科目： 來源：0127 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=+lnx在[1，+∞)上為增函數(shù)，且θ∈(0，π)，f(x)=mx--lnx(m∈R)，
(Ⅰ)求θ的值；
(Ⅱ)若f(x)-g(x)在[1，+∞)上上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
(Ⅲ)設(shè)h(x)=，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x₀，使得f(x₀)-g(x₀)＞h(x₀)成立，求m的取值范圍。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx。
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若g（x）=f（x）+

在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

x³-(2m+1)x²-6m(m-1)x+1，x∈R，
(1)當(dāng)m=-1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)在[-1，5]上的單調(diào)區(qū)間和最值；
(2)設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)函數(shù)y=f′(x)的圖象在(-1，5)上與x軸有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-8lnx，g（x）=-x²+14x。
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，求a的取值范圍。
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，試求實(shí)數(shù)m的值。

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科目： 來源：0107 模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(1)=1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＜