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科目： 來源：專項題 題型：單選題

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）。
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當a=1時，是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[ ，e]）都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由。

科目： 來源：福建省高考真題 題型：單選題

科目： 來源：專項題 題型：單選題

已知R上可導函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x²-2x- 3）f'（x）>0的解集為

[     ]

A.（-∞，-2）∪（1，+∞）
B.（-∞，-2）∪（1，2）
C.（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D.（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）

科目： 來源：專項題 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-4，6]內(nèi)可導，其圖象如圖，記y=f（x）的導函數(shù)為y=f'（x），則不等式f'（x）≤0的解集為

[     ]

A.
B.
C.
D.[-4，-3]∪[0，1]∪[5，6]

科目： 來源：專項題 題型：單選題

科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=+lnx，
(1)若函數(shù)f(x)在[1，+∞)上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
(2)當a=1時，求f(x)在上的最大值和最小值；
(3)當a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有l(wèi)nn＞。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x-ae^x-1。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0對x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（3）對任意n個正整數(shù)a₁，a₂，…，a_n，記
①求證：（i=1，2，…，n）；
②求證：。

科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題