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科目： 來源：河南省期末題 題型：解答題

已知  (mR) 

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求函數(shù)在上的最大，最小值。
（3）求的單調(diào)區(qū)間。

科目： 來源：吉林省期中題 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)函數(shù)的導數(shù)為正，且≤0，則函數(shù)在 內(nèi)有

[     ]

A. <0    
B. >0  
C. = 0  
D.  無法確定

科目： 來源：吉林省期中題 題型：單選題

設，則此函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)為

[     ]

A．單調(diào)遞增    
B．有增有減
C．單調(diào)遞減  
D．不確定

科目： 來源：湖南省月考題 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x³-ax²（a＞0）在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則使方程f（x）=1000有整數(shù)解的實數(shù)a的個數(shù)是（    ）。

科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）e^x定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n。
（I）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（II）求證：n＞m；
（III）求證：對于任意的t＞-2，總存x₀∈（-2，t），滿足，并確定這樣的x₀的個數(shù)。

科目： 來源：湖南省期末題 題型：單選題

函數(shù)在（1，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是

[     ]

A．（-∞，1]
B．
C．
D．[1，+∞）

科目： 來源：湖南省期末題 題型：解答題

已知a是實數(shù)，函數(shù)。
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設g（a）為f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值。
（i）寫出g（a）的表達式；
（ii）求a的取值范圍，使得-6≤g（a）≤-2。

科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點，如果函數(shù)有且僅有兩個不動點0，2，且。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知數(shù)列{a_n}各項不為零且不為1，滿足，求證：；
（3）設，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：T₂₀₁₂-1＜ln₂₀₁₂＜T₂₀₁₁。

科目： 來源：安徽省月考題 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=2x²﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是

[     ]

A．[1，+）
B．
C．[1，2）
D．

科目： 來源：湖南省月考題 題型：填空題

若函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，f（2+x）=f（2﹣x），且當x（﹣，2）時，（x﹣2）f'（x）＞0．設a=f（1），，c=f（4），則a，b，c的大小為_________．