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科目： 來源：江蘇月考題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e﹣x（t∈R）．是否存在實數(shù)a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過坐標原點O，且在點（﹣1，f（﹣1））處的切線的斜率是﹣5．
（1）求實數(shù)b，c的值； 
（2）求f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？說明理由．

科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（x﹣1）²+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點；
（3）求證對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式都成立．

科目： 來源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f'（x）為f（x）的導函數(shù)，已知y=f'（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a，b滿足的取值范圍是

[     ]

A．
B．
C．
D．（﹣∞，3）

科目： 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)，且．（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求a與b的關(guān)系式；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源：湖南省月考題 題型：單選題

已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)x₁≠x₂都有成立，則實數(shù)a的取值范圍為

[     ]

A．（﹣∞，2）
B．
C．（﹣∞，2]
D．

科目： 來源：吉林省月考題 題型：解答題

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x²﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若x＞0使f（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，證明：對x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）﹣H（x₂）|＜1．

科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題