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科目： 來(lái)源：蚌埠二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx，若曲線(xiàn)y=f（x）與曲線(xiàn)y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，e）處公共切線(xiàn)．
（I）求a，b的值；
（II）記h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定義在區(qū)間（0，+∞）的非負(fù)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），其滿(mǎn)足xf'（x）+f（x）＜0，則在0＜a＜b時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是______．
（1）af'（a）＜bf'（b）（2）af（a）＞bf（b）（3）bf（a）＞af（b）（4）bf'（a）＞af'（b）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號(hào)是（　�。�

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④

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科目： 來(lái)源：江西省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax²+bx+c）e^x在

上單調(diào)遞減且滿(mǎn)足f（0）=1，f（1）=0。
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）= f（-x）- f′（x），求g（x）在

上的最大值和最小值。

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科目： 來(lái)源：高考真題 題型：證明題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-xlnx，數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n）。
（1）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）是增函數(shù)；
（2）證明：a_n＜a_n+1＜1；
（3）設(shè)b∈（a₁，1），整數(shù)k≥