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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極小值-4，使其導(dǎo)數(shù)f'（x）＞0的x的取值范圍為（1，3），求：
（1）f（x）的解析式；
（2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=ax3-3x在R上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為______．

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科目： 來源：煙臺一模 題型：單選題

對任意的實數(shù)a，b，記max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
，若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函數(shù)y=f（x）在x=1時有極小值-2，y=g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y=f（x）（x≥0）與函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　�。�
A．y=F（x）為奇函數(shù)
B．y=F（x）有極大值F（1）且有極小值F（-1）
C．y=F（x）在（-3，0）上不是單調(diào)函數(shù)
D．y=F（x）的最小值為-2且最大值為2
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科目： 來源：煙臺一模 題型：解答題

已知函f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，試求實數(shù)m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）實數(shù)m滿足什么條件時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）是否存在這樣的實數(shù)m，同時滿足：①m≤1；②當x∈（-∞，m]時，f（x）≥m恒成立．若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=2x3-3x2+a的極大值為6，那么a的值是（　�。�
A．5B．0C．6D．1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）的減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，-1）C．（-1，0）D．（0，1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R），g（x）=f（x）-x2+x．
（1）當a=
1
2
時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在[-1，1）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若數(shù)列{an}滿足a1=1，且（n+1）an+1=nan，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：當n≥2時，Sn＜1+lnn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
1
2
x2+4lnx-5x，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．
（Ⅰ）求y=f（x）的極值；
（Ⅱ）求f′（x）與f（x）單調(diào)性相同的區(qū)間．

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科目： 來源：天津月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+3bx2+cx+d在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，2）上是減函數(shù)，且f（x）=0的一個根為-b，
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求證：f（x）=0還有不同于-b的實根x1、x2，且x1、-b、x2成等差數(shù)列；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的極大值小于16，求f（1）的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案