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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）-f（x）＞0，對(duì)任意的正數(shù)a、b，若a＞b，則必有（　�。�

A．a(chǎn)f（a）＜bf（b）

B．bf（a）＜af（b）

C．a(chǎn)f（b）＜bf（a）

D．bf（b）＜af（a）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂∈D，均有|f（x₂-f（x₁））|≤|x₂-x₁|，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．下列函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”的是（　�。�

A．f（x）=cosx

B．f（x）=x²-x

C．f（x）=（

）^x

D．f（x）=3x-2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x³-12x在區(qū)間（k-1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　　）

A．k≤-3或-1≤k≤1或k≥3	B．-3＜k＜-1或1＜k＜3
C．-2＜k＜2	D．不存在這樣的實(shí)數(shù)k

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（I）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（II）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：江蘇 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x³-15x²-33x+6的單調(diào)減區(qū)間為______．

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科目： 來(lái)源：韶關(guān)三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=aln（1+e^x）-（a+1）x，（其中a＞0），點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點(diǎn)，且2x₂=x₁+x₃．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）求證：△ABC是鈍角三角形；
（Ⅲ）試問(wèn)△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的不等式

x-m

g(x)

＞

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量

=(x，1)，

=(x，tx+2)．若函數(shù)f(x)=