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科目： 來源：杭州二模 題型：解答題

已知常數(shù)a＞0，n為正整數(shù)，fn（x）=xn-（x+a）n（x＞0）是關(guān)于x的函數(shù)．
（1）判定函數(shù)fn（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）對任意n≥a，證明f′n+1（n+1）＜（n+1）fn′（n）

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科目： 來源：湖南 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f′（x）的圖象是（　�。�
A．
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B．
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C．
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D．
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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-2x+2a，x∈R。
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）求證：當a>ln2-1且x>0時，ex>x2-2ax+1。

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科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x2-3|，x∈[0，m]，其中m∈R，且m＞0，
（Ⅰ）若m＜1，求證：函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（Ⅱ）如果函數(shù)f（x）的值域是[0，2]，試求m的取值范圍；
（Ⅲ）如果函數(shù)f（x）的值域是[0，λm2]，試求實數(shù)λ的最小值。

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

在下列結(jié)論中，正確的有
（1）單調(diào)增函數(shù)的導數(shù)也是單調(diào)增函數(shù)；
（2）單調(diào)減函數(shù)的導數(shù)也是單調(diào)減函數(shù)；
（3）單調(diào)函數(shù)的導數(shù)也是單調(diào)函數(shù)；
（4）導函數(shù)是單調(diào)的，則原函數(shù)也是單調(diào)的

[     ]

A.0個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目： 來源： 題型：

（08年鷹潭市二模理）（12分） 已知O為坐標原點，點E、F的坐標分別為、，動點A、M、N滿足（），，，．

（Ⅰ）求點M的軌跡W的方程；

（Ⅱ）點在軌跡W上，直線PF交軌跡W于點Q，且，若，求實數(shù)的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+ax+b．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=ax只有一個公共點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若命題P：函數(shù)f（x）=x3-ax-2在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；則命題P成立的充要條件是（　�。�
A．a(chǎn)∈（-∞，3]B．a(chǎn)∈（-∞，9]C．a(chǎn)∈（-1，∞）D．a(chǎn)∈（-∞，3）

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科目： 來源：桂林模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程為y=3x+1．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）表達式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：江西 題型：解答題

設f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1，試求a、b的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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