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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+(2-b)x-2有兩個極值點，其中一個在區(qū)間（0，1）內，另一個在區(qū)間（1，2）內，則
b-5
a-4
的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x3-kx在區(qū)間（-3，-1）上不單調，則實數k的取值范圍是______．

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科目： 來源：淄博一模 題型：解答題

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=1處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為
10
10
，若x=
2
3
時，y=f（x）有極值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一元三次函數f（x）的三次項系數為
a
3
，f′（x）+9x＜0的解集為（1，2），
（1）若f′（x）+7a=0，求f′（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調增，求a的范圍．

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科目： 來源：福建 題型：單選題

已知函數y=f（x），y=g（x）的導函數的圖象如下圖，那么y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（　�。�
A．
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D．
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科目： 來源：海南 題型：解答題

設函數f（x）=ln（2x+3）+x2
（1）討論f（x）的單調性；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
3
4
，
1
4
]的最大值和最小值．

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科目： 來源：河西區(qū)一模 題型：解答題

已知函數f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數f（x）在x=a處的導數，a為正常數．
（1）求g（x）的單調區(qū)間；
（2）對任意的正實數x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
（3）對任意的n∈N*，且n≥2，證明：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
＜
1-f(n+1)
ln2•lnn
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＜2，f(x)=x-alnx-
a-1
x
，g(x)=
1
2
x2+ex-xex．（注：e是自然對數的底）
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若存在x1∈[e，e2]，使得對任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：大連一模 題型：解答題

已知m∈R，函數f（x）=mx2-2ex．
（Ⅰ）當m=2時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+alnx．
（1）當a=-2e時，求函數f（x）的單調區(qū)間和極值．
（2）若函數g(x)=f(x)+
2
x
在[1，4]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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