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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-alnx(a∈R)．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不單調且僅在x=e處取得最大值，求a的取值范圍．

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科目： 來源：內江一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-3x+lnx（a＞0）
（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的最值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內是單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x3+2x2+5x+t
ex

（1）當t=5時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若存在t∈[0，1]，使得對任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目： 來源：鷹潭一模 題型：解答題

A﹑B﹑C是直線l上的三點，向量
OA
﹑
OB
﹑
OC
滿足：
OA
-[y+2f'（1）]•
OB
+ln（x+1）•
OC
=
0
；
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式；          
（Ⅱ）若x＞0，證明f（x）＞
2x
x+2
；
（Ⅲ）當
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3時，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：貴陽二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（bx+c）lnx在x=
1
e
處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）設p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求證：5g（
3p+2q
5
）≤3g（p）+2g（q）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(a-
1
2
)e2x+x．（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在曲線y=2aex下方，求a的取值范圍．

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科目： 來源：延慶縣一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-2a2lnx+
1
2
x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目： 來源：浙江 題型：單選題

已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1，2），則（　　）
A．當k=1時，f（x）在x=1處取得極小值
B．當k=1時，f（x）在x=1處取得極大值
C．當k=2時，f（x）在x=1處取得極小值
D．當k=2時，f（x）在x=1處取得極大值

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科目： 來源： 題型：

（08年鷹潭市二模理）（14）設關于x的方程有兩個實根、，且.定義函數(shù)

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷在區(qū)間上的單調性，并加以證明；

（Ⅲ）若為正實數(shù)，證明不等式：

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1．
（I）求a=
2
時，討論f(x)的單調性；
（II）若x∈[2，+∞）時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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