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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且．

（1）求證：；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于直線(xiàn)與平面，有下列四個(gè)命題：
①若,,且，則；
②若,,且，則；
③若,,且，則；
④若,,且，則；
其中真命題的序號(hào)（  ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）求證：AC⊥BC₁.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．

（1）求證：平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（   ）

A．且則	B．且，則
C．則	D．則

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（     ）

A．	B．，則
C．，則	D．，則