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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=2x-
a
x
的定義域?yàn)椋?，1]（a＜0），
（1）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值和最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)相應(yīng)x的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ln（x+1）．
（1）若g(x)=
1
4
x2-x+f(x)，求g（x）在[0，2]上的最大值與最小值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求證
1
1+x
＜f(
1
x
)＜
1
x
；
（3）當(dāng)n∈N+且n≥2時(shí)，求證：
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n+1
＜f(n)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax-12在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3ax+1在區(qū)間（-2，2）內(nèi)，既有極大也有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：河南模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0，
（1）試用含a的式子表示b，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）為函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)，G（x0，y0）為AB的中點(diǎn)，記AB兩點(diǎn)連線斜率為K，證明：f′（x0）≠K．

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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試)設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镾，若A、B為S內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，則|AB|的最大值為            .

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科目： 來源：北海模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx．
（I）若f（x）在x=1，x=
1
2
處取和極值，
①求a、b的值；
②存在x0∈[
1
4
，2]，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求c的最小值；
（II）當(dāng)b=a時(shí)，若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f'（x）是函數(shù)f(x)=
1
3
x3-mx2+(m2-1)x+n的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)y=f[f'（x）]在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，1]D．R

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模理） 若數(shù)列=      。

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科目： 來源：廣安二模 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=-
a2
3
x3+
a
2
x2+cx(a≠0)，
（I）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（II）當(dāng)a≥
1
2
時(shí)，（1）求證：對(duì)任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要條件是c≤
3
4
；
（2）若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程g′（x）=0有兩個(gè)實(shí)根α，β，求證：|α|≤1，且|β|≤1的充要條件是-
1
4
≤c≤a2-a．

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