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科目： 來源：北京 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(x-k)2e
x
k
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤
1
e
，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實驗中學綜合測試文)定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下

    面是關于 的判斷：

    ①是周期函數(shù)；

    ②的圖像關于直線x＝1對稱；

    ③在[0，1]上是增函數(shù)；

    ④ ．

    其中不正確的判斷是　　   　　.（把你認為不正確的判斷都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，則a+b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
lnx
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=a，an+1是函數(shù)fn(x)=
1
3
x3-
1
2
(3an+n2)x2+3n2anx的極小值點．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則a的取值范圍是______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e）其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時，f（x）的單調(diào)性、極值；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設m∈R，對任意的a∈（-l，1），總存在xo∈[1，e]，使得不等式ma-（xo）＜0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln2l+1n22+…+ln2n＞
(n-1)4
4n3
(n≥2，n∈N*)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=sin2xB．y=xexC．y=x3-xD．y=ln（1+x）-x

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科目： 來源：0115 期末題 題型：填空題

已知函數(shù)在[1，+∞)上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（    ）。

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科目： 來源：高考真題 題型：證明題

設，證明：
（1）當x＞1時，f（x）＜（ x-1）；
（2）當1＜x＜3時，。

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