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科目： 來源：黃岡模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）若a=1，求曲線y=f(x)在x=

處切線的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=2^x，若對任意x₁∈（0，+∞），存在x₂∈[0，1]，使f（x₁）＜g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f （x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�?

A．（-3，0）∪（3，+∞）

B．（-3，0）∪（0，3）

C．（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．（-∞，-3）∪（0，3）?

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科目： 來源：期末題 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x²﹣cosx，x∈

，則滿足f（x₀）＞f（

）的x₀的取值范圍為（）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)

B．如果在x₀附近的左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0，那么f（x₀）是極大值

C．如果在x₀附近的左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0，那么f（x₀）是極小值

D．如果在x₀附近的左側(cè)f′（x）＜0，右側(cè)f′（x）＞0，那么f（x₀）是極大值

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科目： 來源：青州市模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的斜率是1，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[

+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？

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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)fn(x)=1-x+

+…-

x2n-1

2n-1

(n∈N*)．
（Ⅰ）研究函數(shù)f₂（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）判斷f_n（x）=0的實(shí)數(shù)解的個數(shù)，并加以證明．

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科目： 來源：荊州模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0），
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+

[m-2f′(x)]在區(qū)間（a，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln(