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科目： 來源：長春二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

，g(x)=

(2-x)ex

．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；
（3）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），求證：f（x₁）＞f（2-x₂）．

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科目： 來源：遼寧 題型：單選題

函數(shù)y=

x²-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

A．（-1，1]

B．（0，1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

x2-(a+1)x+alnx．
（I）若曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（II）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（III）當(dāng)a=2時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

x+a

x2+3a2

（a≠0，a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意x₁，x₂∈[-3，+∞），有f（x₁）-f（x₂）≤m成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模理）（12分）據(jù)某地氣象部分統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)每年最低氣溫在―2℃以下的概率為，設(shè)ξ為該地區(qū)從2005年到2010年最低氣溫在―2℃以下的年數(shù)。