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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試)（12分）

     已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．

    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
（I）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（II）若函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x3+
1
2
ax2+x+1（x∈R）．
（1）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=e2x-aex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，曲線y=f（x）的切線的斜率的取值范圍記為集合A，曲線y=f（x）上不同兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）連線的斜率的取值范圍記為集合B，你認(rèn)為集合A，B之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax+
1-a
x+1
（a≥
1
2
）．
（Ⅰ）當(dāng)曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線l：y=-2x+1平行時(shí)，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1時(shí)的極值為0．求常數(shù)a，b的值并求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：寶雞模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
（3）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
x2
2
+2a(a+1)lnx-(3a+1)x．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與直線y-3x=0平行，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）在（1）的條件下，若對任意x∈[1，2]，f（x）-b2-6b≥0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值組成的集合．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義函數(shù)F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
（1）令函數(shù)f（x）=F[1，log2(x3-3x)]的圖象為曲線C1求與直線4x+15y-3=0垂直的曲線C1的切線方程；
（2）令函數(shù)g（x）=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在x0（x0∈（1，4））處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x，y∈N*，且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=ax3+blog2(x+
x2+1
)+2在（-∞，0）上有最小值-5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上
（　　）
A．有最大值5B．有最小值5C．有最大值3D．有最大值9

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=ax3-3x在（-1，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≤1C．0＜a＜1D．0＜a≤1

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