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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）、g（x）滿足x∈R時，f′（x）＞g′（x），則x₁＜x₂時，則f（x₁）-f（x₂）______g（x₁）-g（x₂）．（填＞、＜、=）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x³+3bx-3b在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在極小值，則實數(shù)b的取值范圍為（　�。�

A．-1＜b＜0

B．b＞-1

C．b＜0

D．b＞-

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

（1）已知函數(shù)m（x）=ax²e^-x （a＞0），求證：函數(shù)y=m（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)．
（2）已知函數(shù)f（x）=ax²+2ax，g（x）=e^x，若在（0，+∞）上至少存在一點x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d有兩個極值點x₁=1，x₂=2，且直線y=6x+1與曲線y=f（x）相切于P點．
（1）求b和c
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（3）在d為整數(shù)時，求過P點和y=f（x）相切于一異于P點的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模理）（14分）已知c為正實數(shù)，數(shù)列

（I）證明：

（II）t是滿足

證明：

（III）若

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科目： 來源：深圳一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x-a

+lnx（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=5時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（0，0），（-1，0），求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=b=1，函數(shù)y=f（x）與直線y=2的圖象有兩個不同的交點，求c的值．

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科目： 來源：湖北 題型：解答題

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）=

x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同．
（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10，則f（2）等于（　�。�

A．11或18

B．11

C．18

D．17或18

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