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科目： 來(lái)源：嘉興一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx
（I ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）對(duì)任意的a∈[
3
2
，
5
2
]，x1，x2∈[1，2]，恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求正實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mlnx+（m-1）x（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（ III）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：浙江二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2）．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)1＜t＜4時(shí)，求滿足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2的x0的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源：沈陽(yáng)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x2
2
+a3ln(x-a-a2)，a∈R且a≠0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，若a2+a＜x1＜x2＜a2-a，證明：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜
a2
2
-a．

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科目： 來(lái)源：唐山一模 題型：解答題

己知函數(shù)f（x）=（mx+n）e-x在x=1處取得極值e-1
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II ）當(dāng)．x∈（a，+∞）時(shí)，f（2x-a）+f（a）＞2f（x），求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：資陽(yáng)二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-x2-3．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在[-1，2]上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
a
x
+xlnx，如果對(duì)任意的x1，x2∈[
1
2
，2]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x-1)2+lnx-ax+a
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求證：對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞-1；
（2）若x∈（1，3）時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+2013在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2nan，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
(2a-1)x+3a-4，x≤t
x3-x，x＞t
，無(wú)論t取何值，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）總是不單調(diào)．則a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：無(wú)為縣模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g(x)=-
1+a
x
，(a∈R)．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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