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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+ax-（a+2）lnx-2
（1）當(dāng)a=1時，求證：當(dāng)x≥1時，f（x）≥0．
（2）若a＜-2，探求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）求證：

ln2

ln3

ln4

+…+

lnn

＞

-（

n+1

n+2

）（n≥4，n∈N^*）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-ax+(a-2)lnx

，(a＞2)

（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=2處有極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知S_n=1+

+…+

，（n∈N^*），設(shè)f （n）=S_2n+1-S_n+1，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得對于一切大于1的自然數(shù)n，不等式f(n)＞[logm(m-1)]2-

[log(m-1)m]2恒成立．

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科目： 來源：商丘二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）斜率為k的直線與曲線y=f′（x）交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，求證：x1＜

＜x2．

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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試?yán)?在棱長為2的正方體中，G是的中點(diǎn)，則到平面的距離是（）