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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3+f′(
2
3
)x2-x+c（其中f′(
2
3
)為f（x）在點(diǎn)x=
2
3
處的導(dǎo)數(shù)，c為常數(shù)）．若函數(shù)f（x）的極小值小于0，則c的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+
k
x
，k∈R
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥2+
1-e
x
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=xf（x）-k，若對任意兩個實(shí)數(shù)x1，x2滿足0＜x1＜x2，總存在g′（x0）=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立，證明x0＞x1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
（x≥1）．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：石家莊一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x-1
（a≠0）在（0，
1
2
）內(nèi)有極值．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若x1∈（0，
1
2
），x2∈（2，∞）且a∈[
1
2
，2]時，求證：f（x1）-f（x2）≥ln2+
3
4
．

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科目： 來源：豐臺區(qū)二模 題型：單選題

設(shè)f（x）、g（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f′（x），g′（x）分別為f（x）、g（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時，有（　　）
A．f（x）g（b）＞f（b）g（x）B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）C．f（x）g（x）＞f（b）g（b）D．f（x）g（x）＞f（b）g（a）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）內(nèi)存在極小值，則下列關(guān)系成立的是（　�。�
A．b＞0B．0＜b＜1C．b＜1D．0＜b＜
1
2

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=ax2+bx+c的圖象如圖，則f(x)的圖象可能是

[     ]

A、
B、
C、
D、

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞x-1，則不等式f(x)＜
1
2
x2-x+1的解集為（　�。�
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|x＜2}D．{x|x＜-2或x＞2}

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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試?yán)?某企業(yè)打算在四個候選城市投資四個不同的項目，規(guī)定在同一個城市投資的項目不超過兩個，則該外商不同的投資方案有          （    ）

    A．24             B．96             C．240            D．384

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+mx2-3m2x+1，m∈R．
（1）當(dāng)m=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，3）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案