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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實驗中學(xué)綜合測試?yán)?（12分）

    一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正

    四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．

   （1）分別求出取得最大值和最小值時的概率；

   （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x+2在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3）B．（-∞，-3]C．（-3，0）D．[-3，0）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
kx-a
ax
-lna(x＞0，a＞0且a為常數(shù))．
（1）當(dāng)k=1時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）當(dāng)k=0時，求證：f（x）＞0對一切x＞0恒成立；
（3）若k＜0，且k為常數(shù)，求證：f（x）的極小值是一個與a無關(guān)的常數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（x∈R），
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=|2x+
a2+2a
x
-4a|，若f（x）在（0，+∞）上存在極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：寧波模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex定義域為[-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）求證：n＞m；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存x0∈（-2，t），滿足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并確定這樣的x0的個數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=mx-2lnx-
m
x
(m∈R)
（1）若f'（1）=2，求m的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理科做）已知函數(shù)f（x）=lnx-a2x2+ax（a≥0）．
（1）當(dāng)a=1時，證明函數(shù)f（x）只有一個零點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2）單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若A（x0，f（x0））在函數(shù)f（x）的圖象上，求證點A關(guān)于直線x=1的對稱點B也在函數(shù)f（x）的圖象上；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx2-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+3x+2分別在x1、x2處取得極小值、極大值．xOy平面上點A、B的坐標(biāo)分別為（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），該平面上動點P（x，y），Q（mx，2y），
OC
=
OQ
+m
OA
滿足
AP
•
OC
=1-m．
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）求動點P的軌跡方程，并判斷軌跡的形狀．

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同步練習(xí)冊答案