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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³-x²+bx+2（a，b∈R）在區(qū)間（-∞，0）及（4，+∞）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程．

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=xe^x，求：
（Ⅰ）曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目： 來源：馬鞍山模擬 題型：單選題

已知α，β是三次函數(shù)f(x)=

x3+

ax2+2bx的兩個極值點，且α∈（0，1），β∈（1，2），則

b-2

a-1

的取值范圍是（　　）

A．(

，1)

B．(

，1)

C．(-

，

)

D．(-

，

)

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

（x∈R），a為正數(shù)。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意x₁，x₂∈[0，4]均有|f（x₁）-f（x₂）|<1成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：陜西省高考真題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+1，g（x）=ax²-2x+1，其中實數(shù)a≠0。
（1）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個公共點且g（x）存在最小值時，記g（x）的最小值為h（a），求h（a）的值域；
（3）若f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+2）內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=2x²﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是

[ ]

A．[1，+∞）
B．