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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=a
x
-lnx（a＞0）：
（1）若f（x）在[1，+∞）上遞增，求a的取值范圍；  
（2）求f（x）在[1，4]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知a≥0，若函數(shù)f（x）=
(x+a)2
x2+1
在[-1，1]上為增函數(shù)，則a的取值集合為_______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
1
3
x3-ax2+x-2a在R上不是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=e x+
1
e x

（1）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)
（2）求函數(shù)f（x）在R上的最值．

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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f'（x）為f（x）的導函數(shù)，已知y=f'（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a，b滿足f(2a+b)＜1，則
b+1
a+1
的取值范圍是（　　）
A．(
1
5
，
1
3
)		B．(-∞，
1
3
)∪(5，+∞)		C．(
1
3
，5)		D．（-∞，3）
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科目： 來源：湖南 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
4
x4+x3-
9
2
x2+cx有三個極值點．
（I）證明：-27＜c＜5；
（II）若存在實數(shù)c，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源：湖南模擬 題型：單選題

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

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科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-alnx（a∈R），
（Ⅰ）若a=2，求證：f(x)在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求f(x)在[1，e]上的最小值．

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科目： 來源：寶雞模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax，（a＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=f（x）在x∈[0，1]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x-a
x
在x∈[1，4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．5

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