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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
sinx
2+cosx
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意的x≥0，都有f(x)≤
1
3
x．

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a+
1
a
）lnx+
1
x
-x（a＞1）．
（l）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈[3，+∞）時(shí)，曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f （x2 ）），使得曲線y=f（x）在點(diǎn)P，Q處的切線互相平行，求證：x1+x2＞
6
5
．

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R），
(Ⅰ)若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
(Ⅱ)求f（x）的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來源：東營一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1與x=-
2
3
時(shí)，都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若f(-1)=
3
2
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若對(duì)x∈[-1，2]都有f(x)＜
3
c
恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3-3x2+2是減函數(shù)的區(qū)間是 ______．

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科目： 來源：天津月考題 題型：填空題

函數(shù)f（x）=（x2-3）e3-x的單調(diào)增區(qū)間是（    ）。

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科目： 來源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模理）拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

     A．               B．             C．             D．0

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科目： 來源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模理） 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為

      A．               B．6                C．4              D．

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科目： 來源： 題型：

（09年淄博一模文）函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

            A4                  B3                  C 2                  D1

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科目： 來源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模理）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的反函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)

A．             B．            C．         D． 

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同步練習(xí)冊(cè)答案