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科目: 來源: 題型:

(09年淄博一模文)(12分)

已知函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減,在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增。

(1)求實(shí)數(shù)的值

(2)求函數(shù)的極值

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科目: 來源: 題型:

(08年山西大學(xué)附中五模理) 體育課下課后,老師要求體育愛好者委員把5個相同的籃球、3個相同的排球、2個相同的橄欖球排成一排放好,則不同的放法有

    A.420種           B.1260種           C.5040種        D.2520種

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(x,1-x)
,
b
=(lnx,ln(1-x))(0<x<1)

(1)是否存在x,使得
a
b
a
b
?若存在,則舉一例說明;若不存在,則證明之.
(2)求函數(shù)f(x)=
a
b
在區(qū)間[
1
3
,
3
4
]
上的最值.(參考公式[lnf(x)]=
f(x)
f(x)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
a
x
,(a∈R).
(1)當(dāng)a=2時,求函數(shù)p(x)=f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[1,e]上的最小值為3,求a的值;
(3)若存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)>x02+g(x0)能成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-mx2+
3
2
mx,(m>0)

(1)當(dāng)m=2時,
①求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
②求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(0,0)處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)既有極大值,又有極小值,且當(dāng)0≤x≤4m時,f(x)<mx2+(
3
2
m-3m2)x+
32
3
恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源:濟(jì)南二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=plnx+(p-1)x2+1.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)P=1時,f(x)≤kx恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)證明:1n(n+1)<1+
1
2
+
1
3
+
…+
1
n
(n∈N+).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取得極大值10,則
a
b
的值為( 。
A.-
2
3
B.-2C.-2或-
2
3
D.不存在

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為(-2,3),則a,b的值分別為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)S(t)對時間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點(diǎn)的加速度函數(shù);
②對于函數(shù)f(x)=2x2+1圖象上的兩點(diǎn)P(1,3)和Q(1+△x,3+△y),有
△y
△x
=4+2△x
;
③若質(zhì)點(diǎn)的位移S(t)與時間t的關(guān)系為S(t)=kt+b,則質(zhì)點(diǎn)的平均速度與任意時刻的瞬時速度相等;
④“f'(x0)=0”是“函數(shù)y=f(x)在x=x0時取得極值”的充要條件.
其中,真命題的序號為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=4x3-4x,且f(x)的圖象過點(diǎn)(0,-5),當(dāng)函數(shù)f(x)取得極大值-5時,x=______.

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同步練習(xí)冊答案