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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx（a，b，c∈R）的圖象關(guān)于原點對稱，且當(dāng)x=1時，f（x）取得極值-
2
3
．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若點A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上任意兩點，且x1，x2∈[-1，1]．求證：過A點的切線不可能與過B點的切線垂直；
（Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]，且|f（x1）-f（x2）|=λ|x1-x2|，求證：λ∈[0，1]．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c圖象上的點P（1，-2）處的切線方程為y=-3x+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax+1）a-x，a＞0且a≠1，討論f（x）的單調(diào)性，并求出極值點x0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
；
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
（p是實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（2）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）ex（a≤2，x∈R）
（1）若a=1，求函數(shù)y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）的極大值為3．若存在，求出a值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=excosx在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的最值．
（3）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍，若不是，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案