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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=|
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax|有兩個極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=3x-x3，當x=a時取得極小值b，則a+b等于（　　）
A．±3B．0C．3D．-3

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科目： 來源： 題型：

（08年山西大學附中五模理） 已知在△中，，，，點在邊

上，則過點且以、為兩焦點的雙曲線的離心率為             ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a2lnx，g（x）=-
(a+1)•ex
x+1
，a為常數(shù)，且a≠0．
（Ⅰ）令h（x）=f（x）-
(a+1)(x-1)
x
，求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設a＞0，且當x1，x2∈（0，1]，x1≠x2時，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=log9(x+8-
a
x
)在[1，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2aln（1+x）-x（a＞0）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（II）求證：4lge+
lge
2
+
lge
3
+…+
lge
n
＞lge
(1+n)n
nn
(n+1)（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

（09年淄博一模文）(14分)

如圖，在中，，一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，并保持的值不變，直線l經(jīng)過點A與曲線E交于兩點。

（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求取現(xiàn)E的方程；

（2）設直線l的斜率為k，若為鈍角，求k的取值范圍。

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R），函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若b=0，不等式2xlnx≤f′（x）+4ax+1對于任意的正數(shù)x都成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若0＜a＜b，a+b＜2
3
，且函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，試證明：對于曲線上的點A（s，f（s）），B（t，f（t）），向量
OA
與
OB
不可能垂直（O為坐標原點）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（B題）設函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，（a，b，c，d∈R）．
（1）若f（x）=（1-2x）3，求3a+2b+c-d的值；
（2）若a=
1
3
，b＜0，y=f（x）在x=0處取得極值-1，且過點（0，0）可作曲線y=f（x）的三條切線，求b的取值范圍．

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科目： 來源：杭州一模 題型：單選題

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a(chǎn)＞c＞b

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