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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a，b是實(shí)數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，e]上的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，+∞），使曲線(xiàn)y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線(xiàn)與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足m＞0，n＞0，求證：nnem≥mnen．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x3-ax2+4x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且f（x）在區(qū)間（0，1）上有極大值，無(wú)極小值，則a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+cx+d（a，b，c，d∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1，x=2處取得極值，求b，c的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，x1），（x2，+∞）上為增函數(shù)，在（x1，x2）上為減函數(shù)，且x2-x1＞1，求證：b2＞2（b+2c）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t＜x1時(shí)，試比較t2+bt+c與x1的大�。�

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln x-ax   （a∈R，a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：f（x）≥lnx-x+2．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）、g（x）都是定義在R上9函數(shù)，g（x）≠0，
f(x)
g(x)
=
ox&nb6p;
，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），（o＞0，且o≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若數(shù)列{
f(n)
g(n)
}9前n項(xiàng)和大于62，則n9最小值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2在x=-1時(shí)取得極值，曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)的斜率為12；函數(shù)g（x）=f（x）+mx，x∈[1，+∞），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）的最小值為0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ） 求證：g（x）≥-7．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b在區(qū)間在x=2處取得極值-8
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，求y=f（x）的最值域．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=x2-4x+3，則函數(shù)f（x-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（2，4）B．（0，2）C．（2，3）D．（0，1）

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