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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx，g(x)=
lnx
x

（1）求函數(shù)g(x)=
lnx
x
的單調遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a=1時，若方程f（x）=t在[-
1
2
，1]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當m＞n＞0時，（1+m）n＜（1+n）m．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2-x-
1
a
)eax（a＞0）．
（I）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）若不等式f(x)+
5
a
≥0對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線f（x）=x3+ax2+bx+1在點（1，f（1））處的切線斜率為3，且x=
2
3
是y=f（x）的極值點，則a+b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-2kx，（k常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）＜x3+lnx恒成立，求K的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）設函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間；
（2）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y=（a-3）x3+lnx存在垂直于y軸的切線，函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x+1在[1，2]上單調遞增，則a的范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*）存在極值，則k的取值集合是（　�。�
A．{2，4，6，8，…}B．{0，2，4，6，8，…}
C．{l，3，5，7，…}D．N*

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科目： 來源：青島一模 題型：解答題

已知f（x）=
2
3
x3-2ax2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若y=f（x）的極大值點與極小值點之差為2a-3，試求實數(shù)a的值．

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科目： 來源：寧德模擬 題型：填空題

若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=x2-2x-3，則函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間是______．

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